你有没有想过，那些在我们生活中默默无闻却至关重要的齿轮，它们是如何精确地传递力量和运动的？齿轮的世界充满了精密的计算和严谨的设计，而这一切都建立在一组基本参数之上。今天，就让我们一起揭开标准直齿轮的神秘面纱，深入了解它的五个基本参数，看看它们是如何共同塑造出这些机械世界的小精灵。

齿数：齿轮的“身份证”

当你拿起一个齿轮，首先映入眼帘的就是它的齿。这些齿的数量，也就是齿数，是齿轮最基本的特征之一，用符号Z表示。齿数不仅决定了齿轮的形状，还直接影响着齿轮的传动比和承载能力。想象如果两个齿轮的齿数相差很大，它们的传动效果会截然不同。齿数越多，齿轮的尺寸越大，轮齿的渐开线曲率半径也越大，齿廓曲线就越平直，传动就越平稳。但在实际应用中，齿数也不是越多越好。比如，在闭式齿轮传动中，为了提高传动的平稳性，减少冲击振动，通常会选择较多的齿数，小齿轮的齿数一般在120到40之间。而在开式（半开式）齿轮传动中，由于轮齿主要为磨损失效，为了使齿轮不致过小，小齿轮的齿数不宜过多，一般可取17到20。

齿数还与模数和分度圆直径密切相关。分度圆是齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆，它是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准。分度圆的周长等于齿距乘以齿数，而齿距又与模数有关。所以，齿数、模数和分度圆直径三者之间存在着紧密的联系。齿数相同的齿轮，模数越大，其尺寸也越大，承载能力越强。这一点在设计和制造齿轮时需要特别注意。

模数：齿轮的“标尺”

模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数，用符号m表示，单位为毫米。它实际上是将分度圆上的齿距p缩小π倍后的数值，即m = p/π。为什么要引入模数呢？因为齿距p是一个无理数，很难准确测出，而模数则是一个有理数，便于齿轮几何尺寸的计算和制造。模数的大小反映了齿距和轮齿的大小。模数越大，轮齿越大，齿轮所能承受的载荷越大；模数越小，轮齿越小，齿轮所能承受的载荷越小。

模数还有国家标准，GB/T 1357-1987规定了标准模数系列，包括优先选用、可以选用和尽可能不用的模数。在设计和制造齿轮时，应优先选用第一系列模数，其次选用第二系列模数，括号内的模数尽可能不用。比如，0.1、0.12、0.15、0.2、0.25、0.3、0.4、0.5、0.6、0.8、1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50等都是常见的标准模数。这些标准模数的应用非常广泛，它们对齿轮的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用。

齿形角：齿轮的“方向”

齿形角是齿轮的又一个重要的基本参数，用符号α表示。它是指齿轮的齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角。渐开线齿轮的齿形角通常是指分度圆上的齿形角，我国采用的标准压力角为20度。齿形角的大小对齿轮的形状和传动性能有重要影响。当分度圆半径不变时，齿形角减小，轮齿的齿顶变宽，齿根变窄，承载能力降低；齿形角增大，轮齿的齿顶变窄，齿根变宽，承载能力增大，但传动费力。综合考虑传动性能和承载能力，我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角为20度。

齿形角还可以用公式表示：cosα = rb/r，其中rb是基圆半径，r是分度圆半径。渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角为0。对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。

齿顶高系数：齿轮的“高度”

齿顶高系数用符号ha表示，它是齿顶高与模数之比值。齿顶高是指齿顶圆与分度圆之间的径向距离。对于标准齿轮，齿顶高系数ha = ha/m，其中ha